Мне кажется надо копать в сторону коробки. Когда у меня был Марч в 12 кузове, пару раз такой глюк был (акпп, cr12de мотор). На кубике тоже такое было, но, как выяснилось, это умирал стартер. Стартер заменил, проблема ни разу не проявилась. На кубике вариатор. Может быть незаводы на горячую как-то связаны с типом трансмиссии?