Релюха если щелкает, это одно, а вот сам моторчик насоса жужжит? На рабочей брызгалке, звук насоса обязательно услышишь.
Если насос рабочий, сдергивай трубку с насоса и пробуй продуть(хотя бы и компрессором для шин, но не переусердствуй, импульсами воздух подавай). У меня, например, это болезнь в системе просто какая-то, после зимы трубки внутри покрыты непонятной твердой, нерастворимой гадостью, как песок прозрачный. Хотя уже года два, лью только кипяченую воду. А началось всё, с заливки незамерзайки, якобы фирменной. Блин, даже водкой как-то промывал - воняло потом в салоне водярой долго, но не помогло, кокс время от времени всё равно появляется и забивает и форсунки и сами трубки.
После продувки что делал дальше:
Насосик для заду, изначально не работал. Поступил временно так: купил в зоомаркете крестообразный разветвитель, для аквариумных насосов. По размеру, диаметр отводов только чуток меньше наших трубок, устраняется этот дефект изолентой. И посадил на выход от рабочего переднего насоса(в том месте где разветвление на передние форсунки, вместо тройника). Выход от насоса задней форсунки заглушил, чтоб самотеком бачек не опустошался(кусочек трубки на насос и в другой конец трубки саморез вкрутил). Не очень удобно, но зато заднее стекло было чистым.
Ну и совсем недавно, дошли руки моторчик сломанный вообще из бачка выдернуть. Бампер не снимал, отгибал защиту. Достаточно геморойное занятие выковыривать насос из бачка, тем более не представлял, как он там установлен. Но тем не менее, снял оба насоса. Рабочая часть с турбинкой там не разборная, но к щеткам доступ есть, надо сбоку фишку потянуть. Фотки где-то на форуме выкладывал, поищу. Короче почистил всё, капнул масла и собрал. Пока всё работает.