Та же проблема была.
1. Зарядить аккум
2. Зашкурить клемы и хорошо затянуть на аккуме.
3. прогревать аккум фарами перед запуском.
В реальном времени наблюдал как каждый из пунктов работает, на новом не полностью заряженном аккуме щёлкает именно врягивающее (рукой пробовал).
Зарядил аккум, через раз заводится, подчистил контакты, проблемы как небыло.
На разряженном помогает тока разогрев светом. 15 - 30 сек.
У меня ещё была не плотно затянута гайка силового кабеля на самом втягивающем.
Щас стало ещё холоднее чем было, а проблемы нет.
Ещё советую отдать стартер на обслуживание\востановление. Поищите конторы у себя в городе. В Ростове диагностика снятого стартера 100 руб. К след. зиме точно сделаю.